giovedì 29 gennaio 2015

2A- Terne pitagoriche

Se tre numeri interi a, b e c verificano la relazione a^2 + b^2 = c^2, si dice che formano una terna pitagorica.
Ad esempio (3, 4, 5) e (5, 12, 13) sono terne pitagoriche.
Infatti:
9 + 16 = 25
 25 + 144 = 169
Nota che a e b sono numeri primi fra loro. Le due terne dell'esempio precedente si dicono terne primitive.

Qui trovi un'animazione che ti permette di disegnare triangoli rettangoli modificando i cateti ed individuando così le terne pitagoriche.

Domande
Moltiplicando a, b e c per uno stesso numero, si ottiene ancora una terna pitagorica?
 9 - 40 - 41 è una terna pitagorica?
 7 - 24 - 25 è una terna pitagorica?
11 - 60 - 61 è una terna pitagorica?
 8 - 15 - 17 è una terna pitagorica?

Esiste una formula capace di generare tutte le terne pitagoriche primitive?
Euclide (Ευκλείδης) scrive nei suoi Elementi (τα Στοιχεία):
 m ed n devono essere primi tra loro con uno di loro dispari e uno pari.
Proviamo:
m=5 (dispari)
n= 4 (pari)
m ed n primi tra loro (non hanno fattori primi in comune)
a=25-16=9
b=2x5x4=40
c=25+16=41

Hai già controllato se 9 - 40 - 41 è una terna pitagorica. Funziona la formula di Euclide?

Gioca con Pitagora.

2A - Frazioni e numeri decimali

Una frazione si dice frazione decimale quando ha per denominatore una potenza di 10.
Altrimenti la frazione si dice ordinaria. Ci sono frazioni riconducibili alla forma decimale.

Per esempio:
½ , che è equivalente a 5/10 (basta moltiplicare per 5 numeratore e denominatore).
7/20, che è equivalente a 35/100 (basta moltiplicare per 5 numeratore e denominatore).
3/25 che è equivalente a 12/100 (basta moltiplicare per 4 numeratore e denominatore).
1/8, che è equivalente a 125/1000 (basta moltiplicare per 125 numeratore e denominatore).

Osserviamo che le frazioni riconducibili a una decimale hanno il denominatore scomponibile nei fattori 2 o 5 o entrambi. Data una frazione ordinaria, dalla scomposizione del denominatore sarà facile vedere se è possibile ricondurla alla forma decimale.
Le potenze di 10 sono infatti:
10=2x5
100=2^2x5^2
1000=2^3x5^3
10000=2^4x5^4 …
La scomposizione è fatta di potenze di 2 e di 5. Moltiplicando i denominatori per le potenze del 2 e del 5 in modo da completare quella del 10 più prossima si trova la frazione equivalente. Guarda gli esempi già riportati.
La frazione 7/20 ha come denominatore 20 che scomposto dà 2^2x5. Basta moltiplicare per 5 per avere 2^2x5^2 cioè 100.
La frazione 1/8 ha come denominatore 8 che scomposto dà 2^3. Basta moltiplicare per 5^3 per avere 2^3x5^3 cioè 1000.

Eseguendo la divisione tra numeratore e denominatore di una qualsiasi frazione ridotta ai minimi termini (non apparente, caso in cui si ottiene un numero naturale) si possono ottenere numeri decimali.

Esempi
35/100=0,35
125/1000=0,125
12/100=0,12
3/10=0,3

Le frazioni decimali danno origine a numeri decimali finiti. Presto incontrerai altri numeri decimali.

Scarica qui la lezione completa.

lunedì 26 gennaio 2015

2A - Come funziona il nostro corpo

Ecco alcuni video che illustrano con chiarezza il nuovo argomento che ci accingiamo a studiare. La voce è quella del chirurgo ortopedico Randale Sechrest, MD.

Articolazione tra il cranio e la colonna vertebrale: 
https://www.youtube.com/watch?v=RNUpMNd_u1U&list=PLdFi-NEDU0HcJLwxK7Jn4kbvx-BUEDwPb

Anatomia della spalla:
https://www.youtube.com/watch?v=D3GVKjeY1FM 

Anatomia dell'anca: 
https://www.youtube.com/watch?v=qlCvKEOZtpo

Anatomia della mano e del piede:
https://www.youtube.com/watch?v=zyl6eoU-3Rg
https://www.youtube.com/watch?v=ROd1Acma64o

Anatomia del ginocchio: 
 https://www.youtube.com/watch?v=_q-Jxj5sT0g&list=PLdFi-NEDU0HcJLwxK7Jn4kbvx-BUEDwPb&index=4

Un documentario sui muscoli:

https://www.youtube.com/watch?v=YMZn6ahHlLI&list=PL4877A4116F47F38D


lunedì 19 gennaio 2015

Storia di una ladra di libri

Storia di una ladra di libri (The Book Thief) è un film del 2013 diretto da Brian Percival, con protagonisti Sophie Nélisse, Geoffrey Rush ed Emily Watson.
Lo vedremo sabato per il Giorno della memoria 2015. La pellicola è la trasposizione cinematografica del romanzo Storia di una ladra di libri di Markus Zusak, scritto nel 2005.

Il film è ambientato durante la Seconda guerra mondiale. Protagonista è Liesel Meminger, una ragazza che viene abbandonata dalla madre e adottata da Hans e Rosa Hubermann. Liesel viene presa in giro perché non sa leggere e l'unico a starle vicino è il suo unico amico Rudy, innamorato di lei. La ragazza, anche se non sa leggere, ama follemente i libri e impara a leggere grazie a Hans. Con lo scoppio della guerra e le leggi razziali, i Nazisti iniziano una campagna contro tutto ciò che a loro parere "inquina" la Germania. Sempre più numerose sono le iniziative che danno visibilità a questo progetto: i roghi di libri ne sono la manifestazione pubblicamente più incisiva. Ad aggravare la situazione, è l'arrivo di un ebreo di nome Max a casa della famiglia Hubermann. La famiglia lo accoglie in virtù di una promessa fatta da Hans al padre di Max durante la Prima guerra mondiale ma è costretta a tenere la sua presenza segreta.

Il rogo dei libri

Il rogo di libri è la pratica, spesso promossa da autorità politiche o religiose, in cui si distruggono libri o altro materiale scritto. Questa condotta è legata al fanatismo ideologico e di solito accompagna molti conflitti bellici. La pratica è generalmente pubblica, e accompagnata da forme cerimoniali, ed è motivata da obiezioni, contingenze e convenienze morali, politiche o religiose nei confronti del materiale pubblicato. Negli anni del nazismo, subirono questa sorte i libri di moltissimi scrittori (scienziati, filosofi, romanzieri, autori di satira) tra cui Darwin, Marx, Zola, H.G. Wells, Einstein, Heine, Hemingway, Kafka.

Numerosi sono i roghi documentati nel corso della storia:

 • Il rogo dei libri e l'assassinio di accademici nella Cina di Qin Shi Huang nell'anno 212 a.C.; molti intellettuali che disobbedirono all'ordine furono sepolti vivi.

• I libri di alchimia dell'enciclopedia di Alessandria furono bruciati nel 292 dall'imperatore Diocleziano.

• Nell'anno 367, Atanasio, il vescovo ribelle di Alessandria, decretò la distruzione di tutti quegli scritti tranne quelli da egli definiti "canonici". Questa lista è composta da 27 libri che attualmente costituiscono il Nuovo Testamento. Così molti testi del principio dell'era cristiana si persero. Uno di questi testi, il Vangelo di Giuda, è stato recentemente ritrovato.

• Nell'anno 642 il generale Amr ibn al-As, comandante delle truppe arabe che avevano appena conquistato l'Egitto, distrusse la biblioteca di Alessandria e i libri in essa contenuti su ordine del califfo Omar. Questa fu la motivazione del califfo: «In quei libri o ci sono cose già presenti nel Corano, o ci sono cose che del Corano non fanno parte: se sono presenti nel Corano sono inutili, se non sono presenti allora sono dannose e vanno distrutte».

• Alla fine del secolo XV a Firenze Girolamo Savonarola impose il rogo di libri e opere artistiche di considerabile valore, considerate immorali. L'evento è noto come Falò delle vanità.

 • Il rogo dei manoscritti Maya ed Aztechi a causa dell'inquisizione in Messico, per ordine di Diego de Landa, vescovo cattolico spagnolo dello Yucatán . Venne distrutto quasi interamente il patrimonio culturale scritto di tale civiltà.

 • In Cile dopo il colpo di Stato dell'11 settembre del 1973 i militari cileni comandati da Augusto Pinochet sequestrarono e bruciarono migliaia di libri di politica.

In questo documentario sono presenti le riprese originali di uno di questi tragici eventi.  Scrittori, giornalisti, sopravvissuti allo sterminio nazista ci parlano del significato della pratica di distruggere i libri:


In quest'altro frammento, il nazista Goebbels, responsabile della propaganda, arringa alla folla:


Dice, come leggi nei sottotitoli: ...pertanto fate bene, in quest'ora solenne, a gettare nelle fiamme la spazzatura intellettuale del passato.

Oggi sono stati  realizzati numerosi monumenti per ricordare i roghi. Il più noto, situato nella Bebelplatz di Berlino, è costituito da una lastra di cristallo sotto la quale si apre una biblioteca di 50 m² con gli scaffali completamente vuoti. Accanto è posta una targa che riporta una citazione del poeta Heinrich Heine: « Quando i libri vengono bruciati, alla fine verranno bruciate anche le persone » Si può trovare un'altra opera commemorativa davanti al municipio della città di Francoforte; si tratta di una targa dorata sulla quale sono visibili dei libri dati alle fiamme.




venerdì 16 gennaio 2015

2A - Falegnameria (secondo gruppo)

Secondo gruppo falegnami all'opera. Chiodi, morse, metri, taglio, incollaggio.








2A - Saggio di Fehling

Oggi in laboratorio ricerca degli zuccheri usando la soluzione di Fehling, che, riscaldata in presenza di zuccheri, diventa da blu arancione (ad eccezione del saccarosio).
Abbiamo testato:
succo di pesca (filtrato), latte intero (cagliato con aggiunta di aceto e filtrato), soluzione di zucchero bianco(saccarosio) in acqua, soluzione in acqua di dolcificante con lattosio ed aspartame, succo ricavato schiacciando la polpa di una mela golden.
Per fare il test abbiamo usato 2 cc ottenuti mescolando in una provetta 1cc di Fehling A ed 1 cc di Fehling B, unendo il preparato a un'altra provetta con il liquido da testare.
Abbiamo immerso quest'ultima in acqua molto calda. In tutte le provette la soluzione era, prima dell'immersione, blu.
Qualche istante dopo l'immersione tutte le soluzioni, ad eccezione di quella di saccarosio, sono diventate arancio o rossastre.
Succo di frutta (pesca)
Latte intero
Saccarosio
Soluzione di dolcificante con fruttosio ed aspartame
Succo di mela preparato dal frutto
Allyson ha proposto di verificare cosa succede con la stevia. Abbiamo deciso di testare anche il miele e qualche bibita. Alessandro ha voluto vedere cosa succede al reattivo di Fehling riscaldato senza l'aggiunta di nessun'altra sostanza: è rimasto blu.

Approfondimento
Il reattivo di Fehling è un reagente sviluppato dal chimico tedesco Hermann von Fehling nel 1848. Con questo test si può misurare la concentrazione dello zucchero (in passato la concentrazione di glucosio nel sangue o nelle urine è stata valutata con questo metodo per diagnosticare il diabete mellito).
Il saggio di Fehling consiste nell'aggiunta alla soluzione acquosa di un carboidrato di quantità esattamente uguali di Fehling A e Fehling B; Il primo (A) è costituito da solfato rameico pentaidrato (CuSO4·5 H2O) (69,278 g/l di soluzione); il secondo (B) è costituito da tartrato di sodio e potassio (sale di Seignette) + NaOH (idrossido di sodio): 346g + 100g di NaOH/l di soluzione. Si scalda anche a bagnomaria e la comparsa di un caratteristico precipitato rosso mattone in presenza del carboidrato in esame. Il precipitato è ossido rameoso.

Hermann von Fehling

martedì 13 gennaio 2015

2A - La digestione

Cominciamo lo studio del corpo umano dalla digestione.
Il primo link mostra il funzionamento complessivo del nostro apparato digerente (durata del video circa 16'); in alternativa qui c'è un'animazione più breve.
Il secondo link mostra come avviene la deglutizione del cibo masticato.
Il terzo spiega la struttura ed il funzionamento del pancreas.

E' molto importante l'igiene dei denti.
Com'è fatto un dente? Tre topini te lo spiegano. Ti spiegano anche chi sono i nemici dei denti e come si fa a mantenerli sani con un'adeguata igiene (non come loro!)

sabato 10 gennaio 2015

Un gioco per tutti

Light-bot è un gioco in cui si deve realizzare una sequenza di comandi (visualizzati con disegni) che fanno muovere un piccolo robot. Il gioco funziona su iOS, Android e qualsiasi PC.

Questi i comandi (avanti, gira a sinistra, gira a destra, salta, accendi la luce):


Questa sequenza dice al robottino fai un passo, fai un altro passo, accendi la luce:


questa invece dice salta, gira a destra, fai un passo avanti, accendi la luce:


Gioca on line qui.
Dopo aver capito il funzionamento del gioco si può passare a serie più complesse di comandi.


2A- Come cercare gli zuccheri

La presenza di zuccheri (non del saccarosio però) negli alimenti può essere verificata ricorrendo alla reazione di Fehling. Occorrono due reattivi chiamati Fehling A e Fehling B.
Le due soluzioni si conservano separatamente e al momento dell'uso si mescolano in parti uguali nella quantità necessaria per l'esperienza.

Come eseguire la prova 
1- Si mette in una provetta 1 cc del liquido di cui si vuole indagare la presenza di zuccheri.
2- Si aggiungono 2 cc della miscela preparata.
3- Si scalda a bagnomaria per alcuni secondi.

Nota -  Se si vuole studiare il succo di frutta, che contiene particelle solide in sospensione, è meglio filtrare prima . Se si vuole evidenziare la presenza di zucchero (lattosio) nel latte è meglio aggiungere a 10 cc di latte qualche goccia d'aceto per far precipitare le proteine e filtrare.

2A- Si studia lo zucchero

In laboratorio di scienze abbiamo studiato lo zucchero. Il primo esperimento riguarda il saccarosio, il comune zucchero bianco. Il saccarosio che è un disaccaride, cioè è composto da due zuccheri più semplici detti monosaccaridi legati tra di loro. Questi due zuccheri monosaccaridi sono il glucosio e il fruttosio.
Il glucosio C6H12O6 è fatto da una catena di carboni chiusa a formare un esagono ai cui vertici si sistemano i carboni.

Il saccarosio ha due catene chiuse a formare un esagono la prima e un pentagono la seconda:




Abbiamo preso del saccarosio (zucchero di barbabietola) e lo abbiamo caramellato, cioè lo abbiamo fatto fondere (la temperatura è 185° C) mettendolo sul fuoco finché si è trasformato in un liquido dorato. Lo abbiamo fatto raffreddare e poi abbiamo rotto la massa vetrosa che si era formata.
Importante: non si devono immergere nello zucchero in cottura né cucchiaini né coltelli perché altrimenti lo zucchero granisce, cioè prima cristallizza a contatto con l’oggetto freddo e poi cristallizza tutto. Per muovere lo zucchero si deve solamente scuotere leggermente il pentolino. Ecco una sequenza della prova:



La caramellizzazione è l'ossidazione di zucchero. La reazione comporta l'eliminazione di acqua (sotto forma di vapore) e la rottura dello zucchero. Saccarosio e glucosio caramellizzano intorno a 160°C, il fruttosio intorno a 110°C. La caramellizzazione inizia con lo scioglimento dello zucchero seguite da schiumatura (ebollizione). Il saccarosio si decompone in glucosio e fruttosio. I singoli zuccheri perdono acqua e reagiscono con l'altro (secondo studi recenti non si avrebbe una fusione dello zucchero, ma una decomposizione). Si formano nuovi composti aromatici con una gamma di sapori complessi.

2A - Falegnami si diventa/3

Negli incontri prima di Natale abbiamo imparato a usare la morsa del banco da lavoro, segare pezzi di legno, piantare e levare chiodi, usare il trapano a mano e a mettere/togliere viti.







Rientrati dalle vacanze i falegnami finiscono il lavoro: