Abbiamo visto che per l'acqua c'è identità fra volume espresso in centimetri cubi e il peso espresso in grammi. Quando avevamo riempito (versando esattamente 1 litro d'acqua ) un contenitore cubico di volume V=1 decimetro cubo, si è scoperto che pesava (facendo attenzione alla tara) 1 kg.
Oggi abbiamo aspirato 5 cc d'acqua in una siringa. Abbiamo pesato e sottratto la tara per scoprire che l'acqua in essa contenuta pesava 5 g (controlleremo con altri volumi d'acqua, e intanto facciamo l'ipotesi che per l'acqua c'è identità fra volume espresso in centimetri cubi e il peso espresso in grammi).
Poi abbiamo confrontato due contenitori uguali (due siringhe, perché le beute che avevamo non erano esattamente uguali) riempiti uno di 5 cc d'acqua, l'altro di 5 cc di olio.
La siringa con l'acqua pesa di più di quella con l'olio. Le siringhe erano uguali, e quindi vuol dire che sono i 5 cc di acqua a pesare più dei 5 cc di olio. A parità di volume, l'acqua pesa più dell'olio.
Avevamo definito il peso specifico di una sostanza come il rapporto tra peso e volume. Per l'acqua abbiamo trovato: Ps= 1 kg/1 dm3 = 1 kg/dm3
e anche:
Ps = 5 g/5 cm3 = 1 g/cm3
Abbiamo anche misurato e pesato diversi campioni di legno (parallelepipedi e cubi) ed anche oggetti di ferro di forma irregolare, dei quali per il momento non sappiamo determinare il volume. Dobbiamo calcolare il peso specifico per la prossima volta e continuare i nostri esperimenti.
Buttare plastica, polistirolo e altri materiali nel sacco giallo
Nel sacco giallo trasparente si mettono:
bottiglie, barattoli, flaconi in plastica (per alimenti, detersivi, igiene e prodotti vari)
confezioni e vaschette in plastica per alimenti
sacchetti per la spesa, film e pellicole che avvolgono riviste e giornali, buste per abbigliamento
polistirolo espanso
contenitori Tetra Pak per latte, succhi di frutta ecc. (il materiale è indicato con la sigla CA, carta accoppiata)
Questi materiali possono andare nel sacco giallo soltanto se puliti dai residui putrescibili che vi erano contenuti; pertanto vanno prima sciacquati o lavati. Quando possibile è sempre meglio schiacciare i contenitori, perché si riduce il loro volume e nel sacco ce ne stanno di più.
Oggi abbiamo imparato ad usare il calibro. A molti sembrava abbastanza complicato! Rivediamo con un esempio (disegno di Umberto, da Wikipedia):
La prima lettura si fa sulla scala principale (quella disegnata in rosso), usando come indice la prima tacca della scala secondaria (in blu), di solito indicata con 0 (punto A nella figura: cade tra 4,7 e 4,8 cm). La seconda lettura si fa invece sulla scala secondaria usando come indice la tacca della scala principale che si trovi esattamente allineata con una della secondaria (B nella figura). Nel disegno vedo che la tacca blu esattamente allineata con una tacca rossa è la 4. Allora la nostra misura è 4,74 cm.
e, da Superquark, Piero Angela spiega perché è falsa la storia della fine del mondo nel 2012 che qualche furbacchione vorrebbe far dire al calendario Maya:
Abbiamo osservato che nella misura del tempo appare ripetutamente la presenza del numero 12 e dei suoi multipli (12 mesi nell'anno, 24 ore nel giorno, 12 ore per il buio e 12 per la luce, 60 minuti in un'ora e 60 secondi nel minuto); l'uso del 12 come base di conteggio è di origine babilonese.
Nell'antica Roma le calende o primo giorno del mese rappresentavano il giorno in cui si pagavano i conti. Oggi il calendario è un sistema per organizzare coerentemente le unità di misura del tempo. Chiamo giorno il tempo di una rotazione completa della Terra intorno al suo asse.
Gli antichi osservavano l'alternarsi del giorno e della notte, l'evoluzione periodica del ciclo lunare con le sue fasi e la sequenza delle stagioni. Fissato il giorno come unità di misura, la Terra gira intorno al Sole in circa 365 giorni e la Luna gira intorno alla Terra completando le sue fasi in circa 29,5 giorni; sono proprio quei due circa che hanno complicato la storia dei calendari.
In passato come primo giorno dell'anno troviamo ad esempio, l'1 Gennaio, l'1 Marzo, il 21 Marzo, il 25 Marzo, l'equinozio di primavera, l'equinozio d'autunno, ecc.; il nome degli odierni mesi ottobre, novembre e dicembre ricorda ancora che in epoca romana, prima del 143 a.C., l'anno iniziava con il mese di marzo, e quindi gli attuali ultimi quattro mesi erano allora il settimo, l'ottavo, il nono ed il decimo.
Nell'antica Roma il calendario stabilito dal leggendario fondatore Romolo e poi corretto da Numa Pompilio si basava su un anno civile che durava 355 giorni corrispondenti a 12 lunazioni; per rimetterlo in fase con l'anno solare ogni tanto si inseriva un mese intercalare, secondo calcoli piuttosto approssimativi. Il sensibile sfasamento tra calendario civile e astronomia venne sistemato da Giulio Cesare che nel 46 a.C. riformò il calendario trasformandolo da lunare a solare. Questo calendario romano, che giustamente venne chiamato giuliano, restò in vigore per molti secoli. E' basato su una durata dell'anno astronomico valutata in 365,25 giorni, con una piccola differenza con la durata reale che è esattamente di 365,2422 giorni.
Passano i secoli. L'imperatore Costantino il Grande (convertito al cristianesimo) decise la regola generale per stabilire la data della Pasqua, che fino ad allora veniva osservata in modo diverso nelle varie regioni cristiane. La regola stabiliva che la Pasqua cadesse nella domenica che segue il primo plenilunio di primavera. Al ritmo di 8 decimi di giorno al secolo, al passare dei secoli lo sfasamento dovuto alla riforma di Cesare cominciò a divenire sensibile, spostando la Pasqua cristiana dalla sua posizione astronomica.
Nel 1582, quasi 13 secoli dopo Costantino, Papa Gregorio XIII riformò di nuovo il calendario.
Si riportò il 21 di Marzo sull'equinozio di primavera con due provvedimenti fondamentali: saltando di colpo 10 giorni di calendario (perciò nel 1582 dal giovedì 5 Ottobre si passò direttamente al venerdì 16 ottobre)emodificare la regola dei bisestili. Si decise:
- l'inserimento di un giorno ogni 4 anni, negli anni divisibili per 4; il giorno viene aggiunto come 29 febbraio;
- l'esclusione del bisestile negli anni centenari
- l'inserimento del bisestile negli anni divisibili per 400
Dopo questo riassunto un po' difficile, divertiti con Ritorno al futuro.
1- Porta a spasso il tuo robottino: attento a farlo ruotare dell'angolo giusto!
2- Annienta il povero alieno orientando correttamente il tuo laser. Scegli l'angolo giusto!
3- E adesso il cane. E' in inglese, ma facile da capire. Devi trovare l'angolo giusto per girare la canna dell'acqua e colpire i vari bersagli: il cane, l'altalena (see-saw), lo scivolo (slide), il pagliaccio (clown), l'ochetta di plastica (plastic duck), i fiori (flowers), il castello gonfiabile (bouncy castle), la persona con il palloncino (balloon). Quando hai capito qual è l'angolo (clicca sulle frecce avanti e indietro nella barra in basso finché hai il valore che ritieni giusto) trascina il numero sulla canna dell'acqua. Se hai indovinato l'acqua colpirà il bersaglio. Poi clicca "reset" sulla sinistra e rispondi ad un'altra domanda cliccando sulla destra della barra dei quiz.
Ci sono solamente 10 tipi di persone nel mondo: chi comprende il sistema binario e chi no.
Il sistema numerico binario o posizionale in base 2, utilizza 2 simboli - lo 0 e l'1 - invece dei 10 del sistema numerico decimale. E' usato in informatica per la rappresentazione interna dei numeri, perché un circuito esiste in due soli due stati: ACCESO - SPENTO.
Esempi di conversione.
A- Dato il numero 8 in base 10 convertiamolo in base 2:
1) 8/2 = 4 ; resto=0 --> trascrivo questo resto: 0 2) 4/2 = 2 ; resto=0 --> trascrivo questo resto a sinistra del resto precedente: 00 3) 2/2 = 1 ; resto=0 --> trascrivo questo resto a sinistra dei precedenti: 000 4) poiché il quoziente precedente è1<>trascrivo questo resto a sinistra dei precedenti: 000 ottenendo 1000.
8 in base 10 è 1000 in base 2.
B- Dato un numero 1011 in base 2 convertiamolo in base 10. Ricordiamo che la prima posizione a destra è quella delle unità, la seconda quelle delle coppie, la terza quelle delle quaterne, poi degli ottetti e così via.
Usando la scrittura polinomiale otteniamo:
1011= 8x1 + 4x0 + 2x1 + 1x1 = 8 + 0 + 2 + 1 =11
1011 in base 2 è 11 in base 10.
NOTA - Il byte è un'unità d'informazione composta da 8 bit. Il bit (dall'inglese binary digit) è l'unità elementare di informazione. Per un byte, il numero più piccolo è 0 (rappresentato da una sequenza di otto zeri: 00000000), e il più grande è 255 (rappresentato da otto uni: 11111111). In tutto abbiamo 256 possibilità di valori differenti.
In classe abbiamo detto che si parla di insieme aritmetico quando esiste un criterio certo che permette di assegnare un elemento all'insieme stesso. Quindi un insieme è un qualunque collezione di oggetti per il quale sia sempre possibile decidere se un generico oggetto appartiene oppure no a quell'insieme.
Sono insiemi dal punto di vista matematico: - le vocali della parola "gatto"
- gli studenti della classe 1A della tua scuola il cui nome inizia per M
Non sono insiemi dal punto di vista matematico:
- i cantanti più bravi
- i libri più interessanti
Un insieme viene indicato con le lettere maiuscole dell'alfabeto latino: A, B, E, M, S ... e può essere definito nei seguenti modi:
- per elencazione (detta anche forma tabulare), quando vengono elencati tutti gli elementi, scritti tra parentesi graffe e separati da virgole. Esempio: A = {cane, gatto, coniglio}. Questa definizione si usa nel caso di insiemi finiti; per gli insiemi infiniti si fa talvolta uso di puntini di sospensione.
- per caratteristica, come l'insieme di tutti gli oggetti che verificano una determinata proprietà P. Esempio : F = { x : x è un fiore} (F è definito come l'insieme degli x tali che x è un fiore). In questa notazione ":" si legge "tale che"; invece dei ":" si può trovare anche "|".
- con i diagrammi di Eulero-Venn, cioè a rappresentazione grafica di un insieme che consiste nel racchiuderne gli elementi all’interno di una linea chiusa non intrecciata.
Si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento. Il simbolo è ∅. Un altro modo di indicare l'insieme vuoto è { }.
Un semplice gioco con i diagrammi di Venn (dal sito inglese http://www.ngfl-cymru.org.uk).
Georg Cantor (San Pietroburgo, 3 marzo 1845 – Halle, 6 gennaio 1918) è stato un matematico tedesco, padre della moderna teoria degli insiemi, che, osteggiata durante la vita del suo creatore, è stata completamente accettata dai matematici moderni. Cantor nacque a San Pietroburgo, figlio un mercante danese e di una musicista russa. Nel 1856 la famiglia si trasferì in Germania e Georg continuò la sua educazione presso le scuole tedesche, conseguendo il dottorato presso l'Università di Berlino nel 1867. Durante la seconda metà della sua vita soffrì di attacchi di depressione, che compromisero seriamente la sua abilità di matematico e lo costrinsero a ripetuti ricoveri. A Cantor è stato intitolato il cratere Cantor, sulla Luna.
Aggiungiamo al post originale il commento (con correzioni minime) di Letizia :
il calibro è uno strumento di misura della lunghezza, adatto a misurare (con precisione del DECIMO,del VENTESIMO o del CINQUANTESIMO di MILLIMETRO) la larghezza di uno oggetto,la distanza tra due facce piane in una concavità, la profondità di un solco o foro. E' USATO PRINCIPALMENTE NELL'INGENERIA MECCANICA E NELLE COSTRUZIONI, PER MISURARE LA DISTANZA TRA DUE LATI SIMMETRICAMENTE OPPOSTI.
Qualche dettaglio sul calibro:
ll calibro è costituito da un'asta (1) graduata, in genere, sia in mm (3) che in inch (4), sulla quale scorre un cursoio (2) che porta incisa una particolare graduazione - o due, una (5) adiacente alla scala in mm e una (6) adiacente a quella in pollici - che prende il nome di nonio. Il cursoio e l'asta sono dotati di ganasce (7) e di becchi (9) che servono per rilevare, rispettivamente, spessori, diametri esterni di tubi, … e distanze e diametri interni; all'estremità opposta il cursoio termina con una sottile asta (8) per rilevamenti di profondità. La misura viene letta sull'asta graduata in corrispondenza dello 0 del nonio. (da http://macosa.dima.unige.it/diz/c1/calibro.htm)
Queste sono le foto di alcuni degli esperimenti di ieri:
Scrive Veronica (vedi commento, che copiamo qui con correzioni minime):
Nella prima foto abbiamo aspirato con una siringa (senz'ago!) dell'aria fino a 4ml, poi abbiamo appoggiato lo stantuffo sulla mano e la prof. ci ha detto di spingere finchè riuscivamo; siamo arrivati fino a 1 ml. Nella quinta foto è rappresentata una siringa piena d'acqua fino a 4 ml, che poi abbiamo appoggiato sulla mano. Anche con questa abbiamo provato a spingere ma...non succedeva nulla! ciò vuol dire che l'aria si può comprimere mentre l'acqua no quindi... I LIQUIDI SONO INCOMPRIMIBILI
Aggiungiamo - su suggerimento di Veronica - anche Nicolò Copernico, a cui dobbiamo la teoria eliocentrica (*) e Alexander Fleming, lo scopritore della penicillina (**):
(*) la teoria secondo la quale il Sole è al centro del nostro sistema solare, con i pianeti che gli girano intorno (**) un antibiotico
2-Adesso prova a rispondere dopo aver unito i puntini (per farlo, clicca sui punti nell'ordine giusto: 1, poi 2, poi 3, eccetera). Ricordati di scrivere in MAIUSCOLO la risposta prima di cliccare su VERIFICA. Vai!
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