mercoledì 22 novembre 2017

3A - Solidi

Un poliedro è un solido delimitato da un numero finito di poligoni piani, detti facce del poliedro.
In un poliedro ogni lato di ciascun poligono che costituisce una faccia coincide con il lato di un'altra faccia e viene detto spigolo del poliedro.
Ogni vertice di una faccia è vertice di altre facce (almeno 3) e si dice vertice del poliedro.
Si dicono facce adiacenti del poliedro due facce che hanno uno spigolo comune. Due facce adiacenti formano un angolo che si chiama diedro.
Un poliedro è concavo se ha delle rientranze, è convesso se non ne ha.
Si dice poliedro regolare un poliedro le cui facce sono tutte poligoni regolari e uguali e i cui vertici sono tutti dotati di poligoni associati uguali e regolari, non necessariamente convessi.

Solido platonico: poliedro convesso che ha per facce poligoni regolari congruenti e che ha tutti gli spigoli e i vertici equivalenti.
I suoi angoloidi hanno la stessa ampiezza.
Il filosofo greco Platone utilizzò i 5 poliedri regolari convessi nel suo libro intitolato Timeo, del 350 a.C., per spiegare il mondo naturale.
Per questo essi sono anche chiamati figure cosmiche. Platone associò quattro poliedri a quelli che al suo tempo erano ritenuti i quattro elementi fondamentali della natura, acqua, aria, terra, fuoco:
• l'icosaedro all'acqua;
• l'ottaedro all'aria;
• il cubo alla terra;
• il tetraedro al fuoco.
Il suo solido preferito era il dodecaedro del qual scrisse: “Restava una quinta combinazione e il Demiurgo (Dio) se ne giovò per decorare l’universo.”
ANIMAZIONE DEI CINQUE SOLIDI PLATONICI: https://it.wikipedia.org/wiki/Solido_platonico
Soltanto il triangolo equilatero, il quadrato e il pentagono regolare possono essere facce di poliedri regolari. La spiegazione ci viene data da Euclide negli Elementi:
1 In ciascun vertice devono convergere almeno tre facce (non esistono, infatti, angoloidi formati da uno o due poligoni).
2 In ogni angoloide la somma degli angoli delle facce deve essere minore di un angolo giro
3 Facce triangolari: gli angoli di un triangolo equilatero sono ampi 60°, quindi in un vertice del solido possono insistere 3, 4 o 5 (60°x 3= 180°, 60°x 4=240°, 60° x 5=300°) triangoli; si formano, rispettivamente, il tetraedro, l'ottaedro e l’icosaedro 4 Facce quadrate: gli angoli di un quadrato sono ampi 90°, è quindi possibile far incontrare in un vertice 3 facce (3 x 90° = 270°) ottenendo un cubo. 5 Facce pentagonali: ogni angolo di un pentagono regolare misura 108°. È quindi possibile far incontrare in un vertice 3 facce (3 x 108° = 324°) ottenendo un dodecaedro regolare.
È in questo modo che si ottengono i cinque solidi platonici possibili.
Vediamo le facce triangolari con 3 triangoli:
 

 
Con quattro triangoli:
 

E infine con cinque:





Ora vediamo le facce quadrate:


E pentagonali:




Arte e solidi:



Definizioni (dal sito mat amica):



Coordinate nello spazio:


Sviluppo dei solidi nel piano di Quipo.





martedì 14 novembre 2017

3A - Esercizi

Esempi svolti

1-Il motore di ascensore che esercita una forza di 2000 N mentre solleva la cabina di 6 m compie un lavoro:
W = 2000 N x 6 m =12 000 J.
Nel Sistema Internazionale S.I. l’unità di misura del lavoro è il newton per metro (N x m). Questa unità di misura è detta anche joule (J): 1 J =1 N x1 m. Un joule è il lavoro compiuto da una forza di un newton quando il suo punto di applicazione si sposta di un metro (nella direzione e nel verso del- la forza).

2-Una palla da bowling, che ha massa m 3,6 kg e che si muove a una velocità v= 5,0 m/s ha un’energia cinetica di 1/2 x 3,6 x 5^2= 45 J

3-Uno scalatore si trova a un’altezza di 50 m rispetto alla base della parete su cui arrampica. La massa dello scalatore più l'attrezzatura è di 80 kg. Qual è l’energia potenziale dello scalatore se il livello di riferimento è la base della parete?
Ep= mgh = 80 kg x 9,8 m/s^2 x 50m = 3,9 x 10^4 J

4-Un montacarichi che compie in 10 s un lavoro di 6000 J sollevando di 6 m un peso di 1000 N ha una potenza P=W/t=6000 J/10 s = 600 J/s .

Da svolgere:

5-Un blocco di ferro (ps = 7,8 kg/m^3) ha il volume di 15 dm^3.
Calcola: a. il suo peso in newton; b. il lavoro, in joule, necessario per sollevarlo all’altezza di 10 metri dal suolo; c. la potenza che deve sviluppare un motore per svolgere questo lavoro in 10 secondi.

6- Un masso pesante 15 kg è sospeso a 24 m dal suolo. Calcola in J la sua energia potenziale, la sua energia cinetica e la sua energia meccanica quando esso è ancora fermo. Calcola, inoltre, il valore della sua energia potenziale in J, e la sua velocità quando, lasciato cadere liberamente nel vuoto, si trova all’altezza di 12 m dal suolo. Calcola la velocità con la quale il masso giunge a terra.

7-Un corpo con la massa di 12 kg viene lasciato cadere nel vuoto da un’altezza di 40 m rispetto al suolo. Sapendo che l’accelerazione di gravità sulla Terra è circa 10 m/s^2, calcola: a. l’energia potenziale iniziale del corpo in kgm; b. la sua velocità e la sua energia cinetica al momento dell’impatto col suolo.

8-Sapendo che sulla Luna l’accelerazione di gravità è pari a 1,62 m/s^2, calcola l'energia potenziale del sasso ad un'altezza di 81 m dal suolo lunare. Calcola inoltre qual è la velocità del sasso al momento dell’impatto con il suolo lunare. (Ricorda: v = √2 · g · h, dove g = 1,62 m/s^2.]

9-Un satellite artificiale percorre un’orbita circolare intorno alla Terra, a un’altezza di 822 km con la velocità di 12,56 km/s. Sapendo che il raggio della Terra misura 6378 km, calcolare il raggio dell’orbita e il tempo che il satellite impiega per percorrere un’orbita intera. [7200 km; 1 ora]

10-Nel moto di rotazione intorno al proprio asse un punto P della superficie terrestre posto sull’equatore descrive un angolo di 360° nelle 24 ore. Calcola l’ampiezza dell’angolo percorso in 3 ore. Sapendo che il raggio terrestre misura 6378 km, calcola quanti km percorre quel punto in un’ora. [45°; 1668,91 km]

Gli esercizi sono tratti da Nuovo LS e da Amaldi, Fisica- Zanichelli

Il tuo peso sui pianeti del sistema solare:
http://www.oacn.inaf.it/~brescia/virtual/

Se sulla Terra pesassi 100 kg:



giovedì 9 novembre 2017

3A - Falegnameria 1

LE ISTRUZIONI
Allenta le viti a galletto dei morsetti. Fletti leggermente l’arco per avvicinare un po' i morsetti tra loro ed inserire la lama per qualche millimetro; una volta serrata, la lama da traforo resterà in tensione grazie all’elasticità dell’arco che tenderà a tornare alla posizione originale. Inserisci poi una delle estremità della lama in uno dei morsetti e stringi quel che basta per fissarla. La lama va sistemata con la parte dentellata verso l’esterno del seghetto con i denti che puntano verso il basso.


               




Un kit completo:





mercoledì 8 novembre 2017

2A - Costruiamo il metro quadrato

Il metro quadrato (il cui simbolo è m² anche se spesso è impropriamente abbreviato con il simbolo mq), anche detto metro quadro, è un'unità di misura della superficie ed è l'area racchiusa da un quadrato avente i lati lunghi un metro.

Un metro quadrato è equivalente a:
0,000001 km²
0,0001 ha
0,01 are
10,76 piedi quadri
1550 pollici quadri
10000 cm²
Partiamo dalla preparazione di quadrati di 1 dm di lato (1 dm =10 cm).
Poi li incolliamo disponendo 10 file da 10 quadrati. A lavoro finito, i 100 quadrati compongono un quadrato grande di lato l=10x1 dm= 10 dm = 1 m.





   

   

Per fare le equivalenze, osserva lo schema che abbiamo riportato sulla lavagna. Quando scendo, ogni gradino moltiplica per 100. Quando salgo di un gradino, divido per 100.



Il Sistema internazionale di unità di misura (SI - International System of Units) nasce nel 1961.
In Italia è obbligatorio e dal 1990 le uniche misure ammesse sono quelle del SI.
A set of units to be used with measurements operations is called systems of measurement. The International System of Units (SI) is the international standard measurement system. It’s a metric and decimal system based on seven base units. 
In Inghilterra e negli USA sono ancora utilizzati i sistemi tradizionali non decimali. Tali sistemi utilizzando delle unità di misura dette anglosassoni. 
Il Sistema internazionale di unità di misura si basa su sette grandezze fondamentali, assunte come indipendenti, ed è noto come sistema metrico decimale. Ogni unità del SI è suddivisa in parti uguali secondo i multipli del 10 per ottenere i suoi sottomultipli ed è moltiplicata sempre per multipli di 10 per ottenerne i suoi multipli. Per rispondere alla necessità di poter effettuare misure molto grandi e molto piccole e di poterle scrivere in modo agevole, il sistema internazionale si è dotato di prefissi. 



Esegui le equivalenze:



martedì 7 novembre 2017

venerdì 3 novembre 2017

2A - TABELLE NUTRIZIONALI

Abbiamo analizzato le seguenti tabelle per capire le informazioni contenute:

Riso e quinoa
Biscotti Novellini
Biscotti Digestive 
Crema di funghi Knorr