martedì 23 gennaio 2018

3A - Il costo dell'energia

Fonte: Elaborazioni Autorità per l’Energia Elettrica il Gas e il Sistema Idrico su dati GRTN/TERNA per l’anno 2015.
Quanto costa l’energia?
Per conoscere il prezzo dell’energia elettrica è necessario considerare a quale mercato appartiene la fornitura luce, se al mercato di maggior tutela o al mercato libero.
Fin dagli anni ’60 in Italia la distribuzione dell’energia era infatti gestita solo da Enel (regime di monopolio).
Negli anni ’90 è avvenuta una progressiva liberalizzazione del mercato a più gestori (decreto legislativo n. 79 del 16 marzo 1999, noto come decreto Bersani). Dal 1° Luglio 2007 la posizione dell’Italia al riguardo si è allineata al resto dell’Unione Europea, completando la liberalizzazione del mercato dell’energia elettrica, a sostituzione del sistema di monopolio.

Nel mercato libero dell’energia, esiste un regime di concorrenza tra gli operatori regolato da obblighi a tutela del consumatore stabiliti dall’Autorità per l’Energia Elettrica il Gas e il Sistema Idrico (AEEGSI). Il servizio di trasporto e distribuzione dell’elettricità invece resta in gestione a società (regolate da tariffe fissate dall’AEEGSI dette soggetti concessionari, in regime detto di monopolio naturale a causa della difficoltà tecnica della riproduzione delle infrastrutture idonee a tali attività.
Distribuzione e trasporto non sono oggetto di negoziazione tra venditore e cliente, ma hanno tariffe stabilite per legge e uguali per tutti i fornitori.

COSTO ENERGIA ELETTRICA KWH NEL SERVIZIO DI MAGGIOR TUTELA
Nel servizio di maggior tutela l’AEEGSI definisce le condizioni economiche e contrattuali ogni tre mesi.
Nel trimestre corrente (ovvero dal mese di gennaio al mese di marzo 2018) il prezzo della tariffa luce con fascia unica è pari a 0,06804 euro/kWh.

Per la tariffa luce bioraria, che invece ha un prezzo diverso a seconda della fascia oraria:
Fascia F1  0,07576 euro/kWh (dal lunedì al venerdì dalle 8 alle 1, festività escluse)
Fascia F2  0,06393 euro/kWh (ore intermedie e serali, dal lunedì al venerdì dalle 7 alle 8 e dalle 19 alle 23 e il sabato dalle 7 alle 23, festività escluse)
Fascia F3  0,06393 €/kWh (ore notturne, dal lunedì al sabato dalle 23 alle 7, e la domenica e i festivi tutta la giornata).

Poi ci sono altri elementi di costo che vanno a determinare gli importi pagati.
Qual è la composizione percentuale degli elementi di costo presenti nella bolletta dell’energia elettrica? La spesa per la materia energia (il costo del kWh composto da costi di approvvigionamento e costi di commercializzazione) ammonta al 47,65% del prezzo della bolletta. Il restante costo della bolletta è composto dalle spese per il trasporto e la gestione del contatore (20,61%), spesa per oneri di sistema (18,89%) e  tasse (13,30%).
Costo kWh: il prezzo per il cliente residente (valida fino al 30 settembre 2017)
Con questa tabella, l’Autorità indica il costo per un profilo di utenza luce standard (famiglia-tipo) in regime di maggior tutela. Vale a dire: potenza 3 kWh, contratto per abitazione di residenza anagraficaconsumo di 2.700 kWh all’anno, al netto delle imposte.
F1         0,177522 €/kWh
F2-F3 0,166472 €/kWh



QUANTO INCIDE IL COSTO DEL KWH SULLA BOLLETTA DELL’ENERGIA ELETTRICA (dati IV° trimestre 2017)
Qual è la composizione percentuale degli elementi di costo presenti nella bolletta dell’energia elettrica? La spesa per la materia energia (il costo del kWh composto da costi di approvvigionamento e costi di commercializzazione) ammonta al 47,65% del prezzo della bolletta. Il restante costo della bolletta è composto dalle spese per il trasporto e la gestione del contatore (20,61%), spesa per oneri di sistema (18,89%) e  tasse (13,30%).
La differenza tra il watt (o il kilowatt) e il kilowattora (kwh) sta nel tempo: la potenza di un elettrodomestico (espressa in watt o kilowatt) si traduce in consumo di energia (espresso in kilowattora, kwh) solo quando l'elettrodomestico viene fatto funzionare durante un certo arco di tempo.

ESERCIZI
Consumi e costi di un elettrodomestico


Istruzioni per il calcolo dell’energia assorbita da un elettrodomestico
Una volta calcolata l’energia assorbita dall’elettrodomestico, ti basta moltiplicare il valore espresso in kW per il prezzo di kW del tuo gestore per sapere quanto ti fa consumare un determinato elettrodomestico. Noi useremo un costo di fascia 1 a maggior tutela di 0,177522 €/kWh, ma potrebbe costare anche di più!
Esempio svolto
Radiatore elettrico da 3 kW
Durata funzionamento: 2 h
Costo (fascia 1): 0,177522 euro/kWh
Quanti kWh consuma? Quanto costa il suo utilizzo?
N° kWh consumati= 3kW x 2h= 6 kWh
Costo= 6kWh x 0,177522 €/kWh = 1,1 €
Lo usi quotidianamente per 2 mesi? 1,1 x 60 giorni= 66 €

- Lavastoviglie
Le lavastoviglie più moderne hanno la possibilità di programmare cicli di lavaggio rapidi e consumano anche meno di 0,7 kwh. In termini economici, scegliere una lavastoviglie di Classe A++ o A+++ può comportare un notevole risparmio. I consumi considerati sono presi come Standard Internazionali per la Classe Energetica delle Lavastoviglie con consumi annui riferiti per 180 lavaggi a ciclo lungo. Sebbene i consumi mostrati nelle tabelle siano effettivi, nella realtà dei fatti una lavastoviglie ha un costo annuo superiore a quelli indicati non per una questione di consumi ma di costo per kWh di corrente consumata. Le tabelle usano un costo per kWh pari a 0,18 € ma più plausibilmente, il prezzo di un kilowatt in bolletta pesa circa 22 – 25 centesimi di euro. 
Un esempio- Lavastoviglie Bosch Serie 6 SMS68MI04E 14 coperti A+++ 
Consumo dichiarato di energia per ciclo: 0.83   kWh
Consumo energetico annuo dichiarato: 237   kWh
Con un costo del kWh di 0,177522 €/kWh (vedi dati sopra), abbiamo:
Costo= 0.83 kWh x 0,177522 €/kWh = ....€ (circa ...  annui; ma il  costo sale a ... se prendiamo 0,22 come costo effettivo che comprende le imposte)
Un vecchio modello (non più commercializzabile) di classe B avrebbe costi superiori ai 75 €.

LAVATRICE
- Condizionatore
Classe    Consumo Annuo in kWh (per unità - split) Costo annuo in €
AA                       734 – 890 kWh                                            130-158
A+++                     160 kWh                                                        28

- Phon
La potenza assorbita è scritta sul manuale utente o sullo stesso elettrodomestico. Considerate poi le ore di consumo quotidiane. Per esempio, se l’asciugacapelli è di 1200 watt e lo usate per un’ora al giorno, calcolate un fabbisogno elettrico di 1,2 kw al giorno. 
Quanto consumi se usi il phon per 2 volte alla settimana, per 30 minuti (dunque 104 volte per anno)?
1200 W = ... W
per un uso di 30’=0,5 h,  avrò ... kWh
... KWh x 104 x 0,177522 €/kWh = ... €
Siete in 4 in famiglia con lo stesso utilizzo? Sono circa ... €
Confronta con questo calcolatore automatico https://www.blitzresults.com/it/corrente/

- Piastra per capelli 
Per una potenza di 3000 Watt e un uso settimanale di 30’:
3000 W = ... W
per 30’ avremo: ... kWh 

... KWh x 52 x 0,177522 €/kWh = ... €
E con un costo di 0.22 €/kWh?

- Raccogliendo i dati indicati nella tabella possiamo calcolare i nostri consumi energetici:

mercoledì 17 gennaio 2018

2A -Rapporti e proporzioni

ICanone (in greco antico Κάνον, regola) è un trattato (andato perduto) sulle proporzioni dell'anatomia umana scritto dallo scultore Policleto verso il 450 a.C.
E' considerato il primo trattato che teorizza i temi della bellezza e dell'armonia. Con Policleto e il suo canone, l'arte greca entrò nel culmine artistico di equilibrio e razionalità, definito "classico".
A partire da una misura (la testa o il dito) si calcolava col metodo della proporzione le misure di tutto il resto del corpo.
Nel Doriforo, ad esempio, la testa del soggetto è 1/8 dell'altezza, 3/8 il busto, 4/8 le gambe.



Considera le seguenti situazioni:
- Partite del torneo di calcetto: 7.
Se di queste 7 quelle vinte dalla 2A sono 5,  diciamo che le partite vinte sono state 5 su 7 oppure il rapporto tra partite vinte e partite totali è 5 : 7 o ancora che il rapporto tra partite vinte e partite totali è di 5 a 7.

- Franca guadagna 12 euro all'ora, Laura 36 euro all'ora. Il rapporto tra le due paghe è 12 a 36, che, se associato alla frazione 12/36, vale 1/3. Il rapporto tra i due compensi è 1 a 3. Si tratta di due grandezze omogenee: i due compensi sono espressi entrambi in euro. Franca guadagna 1/3 di Laura.

- Se l'analisi chimica di un certo alimento ha determinato che per 9 grammi di proteine ci sono 6 grammi di acqua, cioè 9:6=1,5 grammi di proteine per ogni grammo d’acqua scriviamo che il rapporto proteine acqua è di 9 a 6 o che il rapporto proteine acqua è 9:6 o che il rapporto proteine/acqua è di 1,5.

Questi esempi ci sono serviti per introdurre l'argomento rapporti e proporzioni.

Una proporzione è una uguaglianza di rapporti tra grandezze, a due a due omogenee, o fra misure di grandezze.

In una proporzione

a : b = c : d (leggo a sta a b come c sta a d)

i termini a e c si chiamano antecedenti, i termini b e d conseguenti; a e d si dicono estremi, b e c medi.

Qui una scheda sulle proporzioni che puoi scaricare sul tuo computer.

Problemi
Il diametro del Sole è 1.392.000 km, quello della Terra 12.757 km. Calcola il rapporto.

1.392.000 km/12.757 km = 109,1166, cioè circa 109.

Vuol dire che il Sole è 109 volte più grande della Terra! Diciamo allora che il rapporto è 1 a 109. Questo numero è il fattore di scala. Se tu dovessi costruire due modellini del nostro pianeta e della sua stella, e decidessi che il modellino della Terra abbia un diametro di 10 cm, quanto sarebbe grande il modellino del Sole?
Diametro modello Sole = 10 cm x 109= 1090 cm = 10,9 m.

Prova tu
- Il diametro di Marte è 6770 km. Qual è il suo rapporto con il diametro terrestre?
- Il diametro di Saturno è 120.200 km. Qual è il suo rapporto con il diametro terrestre?
- Qual è nella tua classe il rapporto tra il numero di alunni maschi e il numero di alunne femmine?
- Le aree di due quadrati sono 225 e 25 cm^2. Trova il rapporto tra le aree e tra i lati dei due quadrati.

A cosa servono le proporzioni?
Vediamo insieme un po' di applicazioni (dal libro di scienze LS).

1- Durante la fotosintesi clorofilliana, grazie all’energia solare, le foglie delle piante producono
glucosio, C6H12O6, e ossigeno, O2, a partire dall’anidride carbonica, CO2, e dall’acqua, H2O
secondo la seguente reazione:
6 CO2 + 6 H2O --> C6H12O6 + 6 O2
Considerando le quantità di sostanze coinvolte nella reazione abbiamo:
264 g di CO2+ 108 g di H2O --> 180 g di C6H12O6 + 192 g  di O2
Sapendo che per produrre 180 g di glucosio occorrono 673 kcal sotto forma di energia solare, e vengono assorbiti 264 g di anidride carbonica, calcola quante kcal devono essere utilizzate per produrre 1 kg (1000 g) di glucosio e quanti g di anidride carbonica. 
[Trasformare i kg in grammi, poi procedere con il calcolo dei rapporti o con le proporzioni]
[3738,88 kcal; 1466,66 g di CO2]

             Durante la respirazione cellulare che avviene nei mitocondri delle nostre cellule, il glucosio si combina con l’ossigeno, producendo anidride carbonica, vapore acqueo ed energia, secondo la seguente reazione:
C6 H12 O6 + 6 O2 --> 6CO2 + 6 H2O
Considerando le quantità di sostanze coinvolte nella reazione abbiamo:
180 g  + 192 g  -->  264 g + 108 g
Praticamente, ogni 180 g di glucosio “bruciati”, vengono consumati 192 g di ossigeno e si producono 264 g di anidride carbonica e 108 g di vapore acqueo che vengono espulsi all’esterno con l’aria espirata. Ti si chiede di calcolare quanti g di ossigeno vengono consumati e quanti g di anidride carbonica e di vapore acqueo vengono prodotti dal consumo di 900 g di glucosio.
[Suggerimento: risolvere con proporzioni.]
[960 g di ossigeno; 1320 g di anidride carbonica; 540 g di vapore acqueo]

2A - Le libellule

Ecco le libellule equilibriste:

              
  

martedì 16 gennaio 2018

3A - Soluzioni

Soluzioni
I
a-
massa m=4 kg 
velocità v= 2 m/s.
Ec=1/2 m v2=  1/2 x 4 x 2^2= 1/2 x 4 x 4=1/2 x 18= 8 J
b-
massa m=2 g = 0,002 kg
velocità v= 400 m/s.
Ec=1/2 m v2=  1/2 x 0,002 x 2^2=1/2 x 0,002
 x 160000= 160 J
c-
m = 700 kg 
v= 50 km/h = 50000 m/3600 s ≈ 13,9 m/s
Ec=1/2 m v2=  1/2 x 700 x 13,9^2 ≈ 1/2 x 700
 x 193 = 67515 J
(100 km/h =100000 m / 3600 s =27,7777...≈ 27,8 m/s)
II-DATI
accelerazione di gravità g= 9,8 m/s^2 ≈ 10 m/s^2.
m=100 g = 0,1 kg
h=1,8 m
h rimbalzo= 1,25 m
a- 
Ep= mgh= 0,1 x 10 x 1,8= 1,8 J 
b-
Ec=Ep= 1,8 J
c-
Ep= mgh= 0,1 x 10 x 1,25= 1,25 J 
d-
Ec = Ep=1,25 J
e-
1,8 - 1,25 = 0,55 J
f-
v= (2X1,8/0,1)= 36 = 6 m/s
g-
v= (2X1,25/0,1)= 25 = 5 m/s

III
L=Pxh=30x6=180 J

IV
L=Pxh=100x1,5=150 J
150 x 4 =600 J
1 minuto = 60 s
Potenza= 600 J/ 60 s = 10 W

V
L= 600x10=6000 J
P=6000/20= 300 W

sabato 13 gennaio 2018

2A - Pitagora: le formule

Le formule del teorema in questa immagine da slideplayer:


Animazioni su Geogebra:

https://www.geogebra.org/m/hvw2p8Ec

https://www.geogebra.org/m/cMfCRCAp

3A - Prismi

Il prisma è un poliedro (= solido delimitato da un numero finito di facce piane poligonali) le cui basi sono due poligoni congruenti di n lati posti su piani paralleli e connessi da parallelogrammi che costituiscono le facce laterali.

            
Se le facce laterali sono tutte dei rettangoli il poliedro è un prisma retto (A): in questo caso infatti le facce laterali formano degli angoli retti con entrambe le basi. In caso contrario si parla di prisma obliquo (B).
(immagini da Wikipedia)


Formule area della superficie laterale, totale e volume del prisma
Usiamo i seguenti simboli:
h = altezza
p= perimetro di base
Ab = area di base
Al = area laterale
At = area totale
V = volume

AREA DELLA SUPERFICIE DI BASE
Dipende dal poligono di base. Userai le formule opportune a seconda che la base sia un triangolo, un quadrato, un pentagono, un trapezio, un rombo, etc.

AREA DELLA SUPERFICIE LATERALE
L'area della superficie laterale si ottiene moltiplicando la lunghezza del perimetro di base per quella dell'altezza.
Al = p x h            
Formule inverse:
h =  Al/p   
p =  Al/h

AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE
L'area della superficie totale si ottiene aggiungendo alla superficie laterale 2 volte l'area di base.
At = Al + (2 x Ab)             
Formule inverse:
Al = At - (2 x Ab)
2 x Ab= At - Al
Ab= (At - Al)/2

VOLUME
Il volume ottiene moltiplicando l'area di base per l'altezza.
V = Ab x h
Formule inverse:
Ab = V/h  
h = V/Ab

Su Geogebra puoi vedere lo sviluppo del prima a base esagonale:
https://www.geogebra.org/m/PKMRHaR4



E la sua costruzione in assonometria cavaliera:
https://www.geogebra.org/m/stw42AQC 

Prisma a base triangolare:
https://www.geogebra.org/m/EDUNGxuJ

Un esempio:


E il suo sviluppo nel piano:
https://www.geogebra.org/m/ruXZZRDu

Vediamo qualche problema (da Ubimath e Scuola Elettrica):

1-Un prisma alto 9 cm ha per base un triangolo isoscele che ha l’altezza relativa alla base di 8 cm e i lati obliqui di 10 cm. Calcola la misura della superficie totale e del volume del solido.

Devi recuperare le formule del teorema di Pitagora applicate al triangolo isoscele.




          

Di queste tre formule scelgo la prima. Moltiplicherò per 2 per avere la base.
Ottenuta la base calcolo il perimetro (cioè il perimetro del triangolo) e l'area di base. Usando le formule dirette elencate sopra calcolo quanto richiesto:




2. Un prisma alto 5 cm ha per base un triangolo rettangolo che ha i cateti che misurano 6 cm e 8 cm. Calcola la misura della superficie totale e del volume del solido.

Conoscendo i cateti possiamo calcolare l'area di base. Usiamo poi il teorema di Pitagora per calcolare l'ipotenusa, in modo da poter calcolare il perimetro di base che ci servirà per determinare la superficie laterale.


3.Un prisma esagonale regolare alto 15 cm, ha il perimetro di base di 180 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume.


La prima parte del problema è geometria piana. Devi calcolare l'area dell'esagono di base.
lato l = 180/6 = 30 cm
A = lato x lato x 2,598 = 30 cm x 30 cm x 2,598 = 2338,2 cm²
At = p x h + 2 x B = 180 cm x 15 cm + 2 x 2338,2 cm² = 7376,4 cm²
V = Ab x h = 2338,2 cm² x 15 cm = 35073 cm³

giovedì 11 gennaio 2018

2A- Libellule

Per realizzare la libellula equilibrista, ispirati qui:


Foto di André Karwath aka Aka - Opera propria This image shows a male Ruddy Darter (Sympetrum sanguineum) from the front.


oppure le bellissime foto su:
http://www.linnea.it/odonata-libellule-damigelle/